PARTEA I - GENERALITATI
CAPITOLUL 1 - INTRODUCERE
1.1. Obiectul masuratorilor terestre
Pentru ca terenurile sa poata fi cat mai rational folosite este necesar ca ele sa fie reprezentate spre a fi cat mai bine cunoscute ca marime, continut si forma in expresia lor grafica. Reprezentarea trebuie sa asigure obtinerea imaginii terenurilor pe o suprafata plana, intr-o forma grafica conventionala, prin reducerea in aceeasi proportie a distantelor.
La baza reprezentarilor acestora, denumite topografice (topos = loc) stau masuratorile topografice ce se efectueaza in teren asupra elementelor ce trebuie sa fie reprezentate si se numesc detalii topografice. Detaliile topografice pot fi naturale (muntii, dealurile, vaile, apele naturale, povarnisurile, limitele naturale de orice fel) si artificiale (drumurile, podurile, caile ferate, casele, zidurile, indiguirile, canalele, fantanile, sapaturile precum si orice constructie sau delimitare facuta de om).
Masuratorile topografice sunt urmate de anumite prelucrari si tocmai la urma se obtine reprezentarea denumita plan topografic. In ansamblul lor operatiile de masurare, calculele si raportarea constituie ridicarea topografica.
In sectorul forestier ridicarile topografice se efectueaza nu numai pentru a obtine o evidenta a padurilor in ceea ce priveste intinderea si pozitia lor, ci mai ales pentru a servi nevoilor de gospodarire silvica precum si la efectuarea unor lucrari ca: intocmirea amenajamentelor, proiectarea cailor de acces (drumuri, funiculare, canale, etc.), proiectarea lucrarilor de corectare a torentilor, a lucrarilor de ameliorare a terenurilor degradate, delimitarea suprafetelor de exploatare, etc.
Daca aplicarea proiectelor necesita trasari pe teren, acestea se fac de asemenea prin operatii topografice.
De topografie tin, asadar, nu numai operatiile de ridicare in plan denumite si operatii topografice directe, ci si operatiile de trasare denumite si operatii topografice inverse.
Atat ridicarea cat si trasarea necesita un sistem de referinta cartezian legat de suprafata pamantului.
CAPITOLUL 2 - NOTIUNI DE GEODEZIE SI CARTOGRAFIE
2.1. Forma si dimensiunile Globului Pamantesc
Geoid. Elipsoid. Inca din antichitate se stia ca pamantul este rotund. Mai mult chiar, facandu-se abstractie de relief, pamantul era socotit o sfera. Ulterior s-a dedus pe cale teoretica (Huygens, Newton) si s-a confirmat si constatat pe cale experimentala, adica prin masuratori, ca datorita fortei centrifuge generata de rotirea pamantului in jurul axei sale, pamantul este mai largit la ecuator si turtit la poli. Aceasta forma este foarte apropiata de aceea a unui elipsoid de revolutie in jurul polilor cu semiaxele elipsei meridiane a si b (fig. 2.1).
De fapt, Pamantul are o forma a sa proprie denumite geoid (geos=pamant).
Geoidul definit printr-o prima aproximatie, drept figura ce ar rezulta din prelungirile pe sub continente a nivelului oceanelor presupuse linistite, este o figura de echilibru perpendiculara in orice punct al ei la directia verticalei data de firul cu plumb. Suprafata geoidului numita si suprafata de nivel zero, se ia ca suprafata de referinta pentru determinarea cotelor (a inaltimii punctelor, respectiv a adancimii lor) si tot pe ea se proiecteaza suprafata terestra prin proiectante verticale.
Contrar unei prime aparente, suprafata geoidului este neregulata. Neregularitatea geoidului se datoreaza eterogenitatii masei pamantului, denivelarilor scoartei terestre, valurilor si curentilor oceanici. Neputand fi exprimata printr-o relatie matemetica el este definit fata de suprafata geometrica cea mai apropiata de forma lui, care este, elipsoidul de revolutie.
Elipsoidul este o suprafata geometrica conventionala, fata de care se defineste geoidul cu elementele proiectate pe el.
Daca s-ar face o sectiune verticala prin "pamant" s-ar distinge trei suprafete: suprafata topografica, suprafata geoidului si suprafata nereala, conventionala, a elipsoidului (fig. 2.2).
Ecuatia elipsei meridiane ce genereaza elipsoidul este:
unde:
x si y reprezinta coordonatele unui punct oarecare de pe elipsa intr-un sistem rectangular cu originea in centrul elipsei, a si b fiind semiaxele elipsei.
Masuratorile efectuate in vederea determinarii unui elipsoid cat mai apropiat de forma si dimensiunile globului pamantesc, pentru a fi luat ca elipsoid de referinta, au dat valori in concordanta cu numarul de masuratori si distribuirea lor pe suprafata pamantului precum si cu nivelul stiintei si tehnicii la data respectiva. In tabelul ce urmeaza se dau rezultatele unor determinari.
Cu a s-a notat turtirea .
|
DIMENSIUNILE ELIPSOIDULUI DE REFERINTA |
||||
|
Autorul |
Anul |
semiaxa a (m) |
semiaxa b (m) |
turtirea a |
|
Delambre |
1800 |
6375653 |
6356564 |
1:334,0 |
|
Bessel |
1841 |
6377397 |
6356079 |
1:299,2 |
|
Clarke |
1880 |
6378249 |
6356515 |
1:293,5 |
|
Hayford |
1909 |
6378388 |
6356912 |
1:297,0 |
|
Krasovski |
1940 |
6378245 |
6356863 |
1:298,3 |
La noi incepand cu anul 1930 s-a utilizat elipsoidul Hayford, denumit si elipsoidul international, iar din anul 1951 elipsoidul Krasovski. Elipsoidul, ca figura geometrica de referinta a globului pamantesc, are o insemnatate deosebita. Pe elipsoidul de referinta sa definesc pozitiile punctelor in sistemul international al coordonatelor geografice
Coordonatele geografice. Pozitia unui punct oarecare de pe globul pamantesc se defineste prin coordonatele lui geografice pe geoid cand se numesc coordonatele astronomice (latitudinea j si longitudinea l), (fig. 2.3) sau pe elipsoid cand se numesc coordonatele geodezice (latitudinea B si longitudinea L). Longitudinea astronomica l a unui punct este unghiul pe care-l face in planul ecuatorului, planul meridianului punctului respectiv cu planul meridian origine, ce prin conventia internationala din 1884 este acceptat cel ce trece prin punctul Greenwich (observatorul astronomic de langa Londra). Longitudinile astronomice ale punctelor A si P sunt lA si lP. Longitudinile pot fi estice sau vestice fata de Greenwich si se masoara de obicei in grade sexa de la 0° la 180°.
Latitudinea astronomica j a unui punct este unghiul format de verticala locului, data de firul cu plumb, perpendiculara la geoid in punctul respectiv, cu planul ecuatorului. Punctele A si P au latitudinile jA si respectiv jP.
Latitudinile si longitudinile geodezice B si L se definesc la fel, cu deosebirea ca se dau pe elipsoid. Astfel latitudinea geodezica B a unui punct se defineste ca fiind unghiul format de perpendiculara la elipsoid (in punctul respectiv) cu planul ecuatorului.
Coordonatele astronomice si cele geodezice difera foarte putin intre ele; adeseori sunt egale.
Intre coordonatele geografice si cele plane (x, y) exista evident o corespondenta matematica precisa.
O determinare completa a pozitiei punctelor de pe suprafata terestra necesita cunoasterea si a cotelor punctelor adica a inaltimii lor fata de suprafata de echilibru a geoidului.
11.1. Reprezentarea reliefului prin curbe de nivel
Curbele de nivel reprezinta proiectiile orizontale ale liniilor de sectiune ale suprafetei topografice cu suprafete de nivel echidistante (fig. 11.1 si fig. 11.2).
In fig. 11.3 se dau curbele de nivel imaginate in perspectiva. Valoarea curbelor de nivel este aceea a inaltimii suprafetei de sectiune si se inscrie pe curba respectiva. Echidistanta (pe inaltime) pe curpinsul unei reprezentari este necesara pentru ca reprezentarea reliefului sa fie unitara ca precizie si totodata intelegerea formelor de teren sa fie usurata.
Pe plan, adica in reprezentare, distanta dintre curbele de nivel variaza cu accidentatia terenului in locul respectiv; unde distanta dintre ele este mai mare si deci planul apare mai deschis, mai aerat, acolo panta este mai mica iar acolo unde sunt dese panta este mai mare.
Dupa conformatia, desimea si desfasurarea curbelor de nivel se recunosc si formele de teren. Astfel, in fig. 11.2punctul V reprezinta varful mamelonului, linia VB piciorul, iar linia VC o vale cu tendinta de pronuntare, etc.
Valoarea curbelor de nivel este rotunda, adica metri fara fractiuni pentru scarile uzuale, sau in fractiuni de metri, dar si acelea rotunde, pentru unele reprezentari la scari mari in teren de ses daca este necesara o echidistanta mai mica de un metru. In tabelul de mai jos se dau cateva echidistante, pentru unele scari in functie de accidentatia terenului.
ECHIDISTANTA CURBELOR DE NIVEL
|
Scara |
Echidistanta normala m |
Scara |
Echidistanta normala m |
||||
|
|
Teren ses sau usor ondulat |
Teren mijlociu |
Teren muntos |
|
Teren ses sau usor ondulat |
Teren mijlociu |
Teren muntos |
|
1:200 |
0,10 |
0,20 (0,25) |
0,50 |
1:5000 |
2 (2,50) |
5 |
10 |
|
1:500 |
0,20 (0,25) |
0,50 |
1,00 |
1:10000 |
5 |
10 |
20 |
|
1:1000 |
0,50 |
1,00 |
2,00 |
1:25000 |
5 |
10 |
20
|
|
1:2000 |
1 |
2 (2,50) |
4 (5) |
1:50000 |
10 |
20 |
20 |
|
|
|
|
|
1:100000 |
20 |
20 |
40
|
Acestea sunt curbele de nivel normale. Acolo unde formele de teren variaza neuniform si nu pot fi suficient de bine surprinse numai prin curbvele de nivel normale (desenate continuu) pot fi folosite si curbele de nivel secundare (desenate prin linii intrerupte) (fig. 11.4).
Pentru a se face redarea mai expresiva si planul mai usor citet, unele curbe de nivel de exemplu din 5 in 5 sau din 10 in 10 se deseneaza ingrosat (fig. 11.4). Pe plan apar scrise si cotele unor puncte caracteristice de relief sau planimetrice ca si cotele retelei de ridicare pentru a se putea face o buna legatura intre teren si plan.
Reprezentarea reliefului facandu-se peste reprezentarea planimetrica, capata sens conformatia unor curbe de nivel (in zonele construite, debleuri, rambleuri, ape, etc.). Liniile de nivel se intrerup la marginea constructiilor, a rapelor si a soselelor (fig. 11.5).
Trasarea curbelor de nivel. Curbele de nivel pot fi trasate pe plan prin interpolare in functie de cotele punctelor caracteristice si prin filare direct pe teren.
Interpolarea curbelor de nivel se face la birou in functie de cotele calculate si raportate pe plan a punctelor de schimbare de panta, al caror numar poate fi mai mare sau mai mic, corespunzator cu scara de redactare si precizia ce se urmareste. Interpolarea propriu-zisa a punctelor de pasaj a curbelor de nivel se face intre cate doua puncte invecinate intre care se presupune ca panta este practic continua.
Practic interpolarea curbelor de nivel se face cu izograful (izometrul) care este un grafic format din linii paralele echidistante pe un material transparent (calc, celofan), eventual este format din fire subtiri (de obicei din materiale sintetice) fixate pe un cadru. Distanta dintre linii poate fi de 2 - 3 - 4 sau 5 mm. Echidistanta curbelor de nivel , oricare ar fi ea, se considera egala cu distanta dintre doua linii alaturate ale izografului.
Lucrul cu izograful decurge astfel: punctele invecinate de pe plan dintre care, potrivit ipotezei initiale, panta este continua, se unesc doua cate doua; se aplica izograful peste unul din cele doua puncte si se potriveste in asa fel incat cota punctului sa se incadreze intre doua linii ce vor fi echivalente tocmai cu curbele de nivel superioare si inferioare (fig. 11.6).
Izograful se fixeaza cu un ac chiar in punctul de plecare (interpolat), apoi se numara atatea linii cate curbe de nivel intra pana la al doilea punct si se noteaza. Se roteste graficul in jurul punctului initial pana ce punctul al doilea va fi vazut cu ceva peste linia notata. Intre acea linie si urmatoarea se va interpola si pozitia punctului acestuia dupa valoarea cotei prin rotiri adecvate ale izografului in jurul primului punct. In aceasta pozitie se inteapa toate intersectiile izografului cu linia ce uneste cele doua puncte, apoi se inscriu valorile de pasaj ale liniilor de nivel.
Curbele de nivel se obtin prin unirea punctelor de aceeasi cota prin linii curbe, continue (fig. 11.7 pe care se arata si modul cum s-a facut interpolarea si fig. 11.8).
Curbele de nivel se traseaza in tus de culoare sepia. Liniile ajutatoare interpolarii raman in creion iar dupa terminarea trasarii in tus a planimetriei cat si a nivelmentului se sterg. Liniile de nivel se intrerup la marginea constructiilor, la marginea rapelor, precum si la marginea apelor cu exceptia cazului cand s-au masurat si adancimile. Se va oserva ca in zonele unde accidentatia terenului este destul de mare si curbele de nivel sunt dese, sa nu faca atingere, fara a li se modifica insa pozitia planimetrica. Nu este admisibil ca liniile de nivel sa se intersecteze sau sa se atinga. Daca panta este prea mare si pe o portiune de teren se inghesuie prea multe linii, se vor intrerupe si se va aplica semnul de rapa sau taluz, eventual, pe portiunea respectiva se vor desena numai curbele de nivel principale. Daca este un zid sau prapastie se va desena semnul conventional respectiv.
Alte sisteme de reprezentare a reliefului. Plecand de la sistemul reprezentarii prin curbe de nivel s-au dezvoltat si alte sisteme ca acela al hasurilor, al tentelor, al punctelor. Aceste sisteme sunt mai expresive, insa nu aduc nimic in plus ca precizie. De obicei sunt folosite in reprezentari la scari mici in lucrari ce se adreseaza nespecialistilor; la intocmirea hartilor scolare, pentru scopuri geografice, turistice.
Hasurile sunt linii de cea mai mare panta trase intre curbele de nivel. Distanta dintre hasuri se ia egala cu a patra parte din lungimea liniilor (hasurilor) rezultand astfel zone mai inchise acolo unde panta este mai mare si mai deschise unde panta este mai mica.
Tentele servesc la redarea adancimii apelor (in tente albastre din ce in ce mai inchise pe masura ce apa este mai adanca) si la redarea accidentatiei muntilor (in tente de culoare sepia din ce in ce mai inchise pe masura ce cota creste). Zona ghetarilor permanenti ramane alba.
Punctele se aplica de asemenea intre liniile de nivel trasate in numar egal intre doua linii de nivel rezultand un plan mai inchis acolo unde este mai accidentat.
11.3. Panta
Inclinarea terenului este denumita in general panta desi intr-un limbaj strict de specialitate panta este o inclinare negativa iar inclinarea pozitiva se numeste rampa.
Panta, in general, ca tangenta a unghiului de panta j se poate exprima in mai multe moduri (fig. 11.16).
Uneori se masoara unghiul j alteori diferenta de nivel Dhsi distanta D.
Daca j = 2g15c rezulta p = tg j = 0,033785. Daca in continuare se ia o distanta D = 117,58 m va rezulta o diferenta de nivel Dh = D × tg j = 3,97 m. Daca se cere diferenta de nivel ce va corespunde, in cazul acesta la distanta de D1 = 100 si apoi 1000 m, se obtine p = 3,38% respectiv p = 33,78o/ooadica inaltarea la 100 m departare este de 3,38 m, respectiv de 33,78 m la 1000 m departare.
Panta dintre doua puncte oarecare de pe harta se obtine facand interpolarea cotelor punctelor, apoi diferenta de nivel dintre ele si raportul diferentei la distanta redusa. In cazul fig. 11.17 cota punctului A este apreciata la HA = 181,50, cota punctului B la HB = 216,00, iar distanta de pe plan fiind d=21 mm, ce la scara 1 : 25 000 reprezinta D = 525 m rezulta: sau p=6,57%, respectiv p=65,71o/oo.
Daca se cere stabilirea pe harta a unui traseu de aceeasi panta (de o anumita panta) se calculeaza distanta D apoi d ce revine pe harta diferentei de nivel Dh (echidistanta) ce corespunde pantei date p, adica unde N este numitorul scarii planului.
Practic inseamna a aplica pe plan distante d egale intre liniile de nivel plecand de la un punct dat A (fig. 11.18).
Linia de cea mai mare panta a unui teren oarecare, plecand dintr-un punct, corespunde unghiului de cea mai mare panta si este perpendiculara pe plan la curba de nivel din punctul negativ.
In fig. 11.19 se arata linia de cea mai mare panta dusa din A din aproape in aproape. O asemenea linie corespunde celui mai mare unghi de panta deoarece aceleiasi diferente de nivel (dintre doua curbe de nivel) intr-un punct, ii corespunde cea mai mica distanta d respectiv D.